一、先讲符号含义

关系代数常见符号：

表格

符号

名称

人话解释

σ

选择

按条件筛选行（如 σ<sub>(学生)）

π

投影

筛选列（如 π<sub>(学生)）

×

笛卡尔积

两表所有行两两配对，不做任何匹配

⋈

自然连接

自动找同名属性，按值相等连接，并去重同名列

⋈<sub>

θ连接/等值连接

按指定条件连接，不去重列

∪

并

合并两个结构相同的表，去重

−

差

在表1中但不在表2中的行

÷

除

最复杂，考的不多，先不管

已知数据

R 表（属性：A, B, C）

表格

A

B

C

1

b₁

c₁

2

b₂

c₂

3

b₁

c₁

S 表（属性：D, E, A）

表格

D

E

A

d₁

e₁

1

d₂

e₂

1

d₃

e₃

2

自然连接规则

  1. 找同名属性：R 和 S 都有 A

  2. 按值匹配：R.A = S.A 的行才能配对

  3. 去重列：结果只保留一列 A（不写 R.A 和 S.A 两个）

问题1：结果有几列？

  • R 有 3 列：A, B, C

  • S 有 3 列：D, E, A

  • 同名列 A 只算 1 次

3 + 3 − 1 = 5 列

结果属性为：A, B, C, D, E → 选 D. 5

问题2：结果有几行？（元组数）

逐行看 R 中每条记录在 S 中的匹配：

表格

R的行

R.A值

S中匹配的A值

S对应行

产生结果

第1行

1

S.A=1

d₁e₁, d₂e₂

2行

第2行

2

S.A=2

d₃e₃

1行

第3行

3

S.A=3

无

0行

总计：2 + 1 + 0 = 3 行

结果数据：

表格

A

B

C

D

E

1

b₁

c₁

d₁

e₁

1

b₁

c₁

d₂

e₂

2

b₂

c₂

d₃

e₃